久しぶりに次の存在文に出会いました（ English Listening and Speaking Patterns 2, p. 60）。会話でも使用される文ですが、あまり基礎的文法書では扱っていません。
Are there any good movies playing?
おもしろい映画やっているかな。
文尾の playing はこの文脈では前の名詞についているのではありません。この構造は
There is a good movie playing at the nearby theater.
近くの劇場でおもしろい映画をやっている。
のような文を疑問文にしたもの（訳は引用者）です。
これは、このような不特定なものの存在を表す場合の構文で、主語が特定のものを指す場合は、後に出てくる
It’s playing at the nearby art theater. (p. 60)
のように、ふつうは存在文にしません。（it は上映中の映画を指しています。この文での play は自動詞で「上映/上演される」。）
もちろん分詞が形容詞修飾として前につく場合もあります。ハドルストン（Huddleston）とプラム（Pullum）の文法書The Cambridge Grammar of the English Language から例をとると（以下同書の翻訳書から）
There are [specimens measuring over twelve inches in length].
長さが12インチを超える標本があった。（p. 66）
では後ろの分詞句は前の名詞の修飾要素となっています。先に挙げた文では分詞は動詞と関係している構造で、分詞的拡張として説明されます。これは過去分詞でも同様に、存在文（「There ＋ be 動詞 + 主語 ～. ）ではない文（p. 66）と対応しています。
Some boys were playing cricket.
There were some boys playing cricket.
Several people were killed.
There were several people killed.
一般にそれぞれ上の非存在文では、進行形と受動形とともに情景描写的ですが、下の文は存在を意識しています。
ここでこの拡張ですが、この変形は次の補語をもつ文からの存在文と並行しています（「叙述的拡張」p. 64）。
Two delegates were absent.
There were two delegates absent.
いわゆる拡張形としての進行形、受動形は、be 動詞の意味が希薄化し機能化したため、中心的意味を分詞にもっていく（したがって be を助動詞扱いする）という一種の技術的解釈ですので、分詞の本来の役割（形容詞）を考えるなら、次のように分詞句は補語と考えることができます。
Some boys were playing cricket.
Several people were killed.
したがって、存在文は次のように第1文型と第2文型の2種類を考えるのが合理的かと思われます。
場所的拡張
A friend of yours is at the door.
↓
There’s a friend of yours at the door.
There + be 動詞 + 主語 + 修飾語.
分詞的拡張
Some boys were playing cricket.
↓
There were some boys playing cricket.
There + be 動詞 + 主語 + 補語.
ただし、この「分詞的拡張」形は頻出するわけではないようですので、基本5文型を扱う基礎を学ぶ段階では説明するのは煩雑かと思います。しかし、どこかでその機能を説明することも求められるかもしれません。"-_-"
引用文献：
Andrew E. Bennett, English Listening and Speaking Patterns 2 , Nan’un-do, 2017.
ハドルストン（Rodney Huddleston）・プラム（Geoffrey K. Pullum）、保坂道雄ほか訳『情報構造と照応表現』（「英文法大事典」シリーズ 第9巻）、開拓社、2020年
